相机的外参和内参
相机的外参和内参 TLDR 💡 **外参矩阵：**将点从世界坐标系转换到相机坐标系。 **内参矩阵：**将点从相机坐标系转换到像素坐标系。 关键概念 相机是用于捕捉图像的传感器，它们将世界中的点投影到我们看到的2D平面上。 这种变换通常分为两个部分：外部参数和内部参数。相机的外部参数取决于其位置和方向。相机的内部参数则取决于它如何捕捉图像（焦距、光圈、视场、分辨率）。 坐标系 在成像过程中，主要使用三种坐标系： 世界坐标系（3D）：这是一个固定的全局坐标系，用于描述场景中物体的绝对位置。 相机坐标系（3D）：这是以相机为中心的坐标系，用于描述相对于相机的物体位置。 图像坐标系（2D）：这是投影到2D图像平面上的坐标系，用于描述图像上像素的位置。 像素坐标系（2D）：这是具体到图像像素的坐标系，通常以图像左上角为原点。 外部参数 外部参数包括旋转矩阵 $R$ 和平移向量 $t$ ，它们描述了世界坐标系到相机坐标系的变换。具体来说，给定一个世界坐标系中的点 $P_w$ ，通过外部参数变换可以得到相机坐标系中的点 $P_c$ ： $P_c = R \cdot P_w + t$ 其中 $R$ $$ 是一个 $3 \times 3$ 的旋转矩阵， $t$ 是一个 $3 \times 1$ 的平移向量。 内部参数 内部参数描述了相机的成像特性，主要包括焦距 $f$ 、主点 $(c_x, c_y)$ 、像素尺寸等。内部参数矩阵 $K$ 可以表示为： $K = \begin{pmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$...